ФОРМУЛА ПРОДОЛЖЕНИЯ ОБОБЩЕННО ГОЛОМОРФНОГО ВЕКТОРА
Keywords:
Обобщенная система Коши-Римана, задача Коши, некорректные задачи, регулярное решение, приближенное решение, матрица Карлемана.Abstract
Рассматривается задача аналитического продолжения решения обобщенной системы Коши-Римана в трехмерной пространственной области по ее значениям на части границы этой области, т.е. задача Коши. Строится приближенное решение этой задачи, основанное на методе матрицы Карлемана.
References
Оболашвили Е.И. Пространственный аналог обобщенных аналитических функций // Сообщения АН ГССР, 73, №1, 1974.
Бицадзе А.В. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка . М.: Наука, 1966. С.204.
Brackx F., Delanghe K., Sommen F. Clifford analysis. L.: Pitman, 1982. V.76. 308 pp.
Владимиров В.С., Волович И.В. Суперанализ // Теоретическая и математическая физика. 1984.Т. 59. №1. С.3-27.
Владимиров В.С., Волович И.В. Суперанализ. II. Интегральное исчисление // Теоретическая и математическая физика. 1984.Т. 60. №2. С.169-198.
Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. – М.: Наука, 1978. – С. 38-70.
Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. – Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1962. –92 с.
Берс А., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. –М.: Мир, 1966. – 351 с.
Лаврентьев М.М. О задаче Коши для линейных эллиптических уравнений второго порядка // ДАН СССР. – 1957. –Т.112. №2.– С. 195-197.
Мергелян С.Н. Гармоническая аппроксимация и приближенное решение задачи Коши для уравнения Лапласа // УМН. – 1956. – Т. 11. – Вып. 5. – С. 3-26.
Иванов В.К. Задача Коши для уравнения Лапласа в бесконечной полосе // Дифференц. уравнения. – 1965. – Т.1. - №1. – С. 131-136.
Ярмухамедов Ш.Я. О задаче Коши для уравнения Лапласа //ДАН СССР. – 1977. – Т. 235. - №2. – С. 281-283.
Ярмухамедов Ш. О продолжении решения уравнения Гельмгольца // ДРАН - 1997, с. 320-323.
Ярмухамедов Ш. Об аналитическом продолжении голоморфного вектора по его граничным значениям на куске границы // Изв. АН УзССР. – 1980. - №6. - серия физико – математических наук, С. 34 – 40.
Айзенберг Л.А., Тарханов Н.Н. Абстрактная формула Карлемана // ДАН СССР. – 1988. – Т. 298. - №6. – С. 1292-1296.
Махмудов О.И. Задача Коши для системы уравнений теории упругости и термоупругости в пространстве // Изв. вузов. Математика. – 2004. - №2(501). – С. 43-53.
Сатторов Э.Н., Мардонов Дж.А.Задача Коши для системы уравнений Максвелла // Сиб. мат. журн. - 2003. – Т. 44. - №4. – С. 851-861.
Сатторов Э. Н. Задача Коши для обобщенной системы Моисил-Теодореско // Труд. межд. конф. «Современные проблемы математической физики информационных технологий» Тошкент, -2005. – Т.2. с. 84-87.
Тарханов Н.Н. О матрице Карлемана для эллиптических систем // ДАН СССР. – 1985. – Т. 284. - №2. – С. 294-297.
Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Физматгиз, 1988. – 509 с.
Ишанкулов Т.И. О возможности обобщенно-аналитического продолжения в область функций, заданных на куске ее границы // Сибирск. матем. журн. – 2000. т.41, - №6. С. – 1350-1356.
Mises R. Integral theorems in three-dimentional potential flow.// Bull. Amer. Math. Soc., vol. 50, 1944. – c.509-611.
Бицадзе А.В. Пространственный аналог интеграла типа Коши и некоторые его приложения Изв. АН СССР. – сер. матем. – т. 17. – 1953. – с. 525-538.4.
