BOCHNER–MARTINELLI YADROSI ORQALI LOGARIFMIK QOLDIQNING TAHLILI VA TATBIQLARI

Abstract

Ushbu maqolada   fazosida logarifmik qoldiq tushunchasi, uning asosiy xossalari va Bochner–Martinelli yadrosi asosida hisoblash usullari tadqiq qilinadi. Mualliflar integral formulalar yordamida logarifmik qoldiqni hisoblash metodlarini tahlil qiladi va Yuzhakov–Roos teoremasini qo‘llab, turli holomorf funksiyalar uchun nollar to‘plami va ularning kattaliklarini (multiplicity) aniqlaydi. Maqolada keltirilgan misollar orqali izolyatsiyalangan nollar, ikkilik nollar va ildizli ifodali nollar tizimli tarzda o‘rganiladi, ularning logarifmik qoldiqqa ta’siri ko‘rsatib beriladi. Xususan,  ​ va  ​ kabi funksiyalar misolida Jakobi matritsasining singulyarlik shartlari va qoldiqning qiymati tushuntiriladi. Tadqiqot natijalari ko‘p o‘lchovli kompleks analizning nazariy va amaliy masalalariga qo‘llanilishi mumkinligini ko‘rsatadi.