ZORGEFREY TO‘G‘RI ChIZIG‘I GOMEOMORFIZMI VA UNING SQ MODIFIKATSIYASI
;
Zorgenfreyning strelkasi, gomeomorfizm, berov fazosi, birinchi toifadagi to‘plam.Abstrak
Maqolada ko‘rinishdagi quyi yarim intervallar topologiyasiga ega bo‘lgan haqiqiy sonlar to‘plami - Zorgefrey to‘g‘ri chizig‘ining topologik xossalari o‘rganiladi va uning modifikatsiyalari ko‘rib chiqiladi. Zorgefray to‘g‘ri chizig‘ining Yevklid to‘g‘ri chizig‘i va boshqa topologik fazolar bilan gomeomorfizm shartlari tahlil qilinadi. Tashuvchining ustma-ust tushishiga qaramay, topologiya bazalari va ularning invariant xossalaridagi farqlar tufayli Zorgefreyning to‘g‘ri chizig‘i gomeomorf standart haqiqiy to‘g‘ri chiziq emasligi ko‘rsatilgan. Ikkita topologik fazoning, xususan, Zorgenfreyning to‘g‘ri chizig‘i va uning modifikatsiyalarining nogomeomorfligi isbotlangan, bu yerda - to‘g‘ri chiziqdagi ratsional sonlar to‘plami
Iqtiboslar
Van Douwen E.K. Retracts of the Sorgenfrey line. Compositio Mathematica. 1979. Т. 38. No. 2. P. 155-161.
Chatyrko V.A., Hattori Y. A poset of topologies on the set of real numbers. Comment. Math. Univ. Carolin. 2013. V. 54. No. 2. P. 189-196.
Хмылева Т.Е., Сухачева Е.С. О некоторых линейно упорядоченных топологических пространствах, гомеоморфных прямой Зоргенфрея. 2015.
Tkachuk V.V. Cp-theory Problem Book. Topological and functional analysis. Springer, 2015.
Burke D.K., Moore J.T. Subspaces of the Sorgenfrey line. Topology and its Applications. 1998. V. 90. No. 1. P. 57-68.
