PROYEKTIV TEKISLIKDA QO’ZG’ALMAS TO’G’RI CHIZIQ. PROEKTIV GEOMETRIYA NUQTAI NAZARDAN YEVKLID GEOMETRIYASI
Keywords:
Proyektiv geometriya, Yevklid geometriyasi, Qo‘zg‘almas to‘g‘ri chiziq, Proyektiv tekislik, Cheksizlikdagi chiziq, Transformatsiya, Ideal nuqta, Parallel chiziqlar, Geometrik tahlil, Amaliy qo‘llanma.Abstract
Ushbu maqola proyektiv geometriya nuqtai nazaridan proyektiv tekislikdagi qo‘zg‘almas to‘g‘ri chiziq tushunchasini tahlil qiladi va uni Yevklid geometriyasi bilan solishtiradi. Maqolada proyektiv tekislikning asosiy xususiyatlari, cheksizlikdagi chiziq va transformatsiyalar natijasida saqlanib qoladigan qo‘zg‘almas chiziqlarning ahamiyati yoritiladi. Yevklid geometriyasining klassik tekislik tushunchasi proyektiv geometriyadagi umumiy yondashuv bilan taqqoslanadi. Shu bilan birga, ushbu tushunchalarning nazariy va amaliy ahamiyati, xususan, kompyuter grafikasi va optika kabi sohalardagi qo‘llanilishi ko‘rib chiqiladi. Maqola geometriya sohasidagi ikki muhim yo‘nalishning o‘zaro bog‘liqligini ko‘rsatib, ularning zamonaviy ilmdagi o‘rnini ta’kidlaydi.
References
Popov A.V. Chizma geometriya – Moskva: Nauka, 2008.
Borisov A.P. Proyeksion geometriya va chizma geometriya – Sankt-Peterburg: Politekhnika, 2012.
O‘rinboyev A., Yo‘ldoshev B. Chizma geometriya va muhandislik grafikasi – Toshkent: O‘zbekiston Milliy universiteti nashriyoti, 2020.
Farin G., Hansford D. Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox – Natick: A K Peters/CRC Press, 2017.
Foley J., van Dam A., Feiner S., Hughes J. Computer Graphics: Principles and Practice – Boston: Addison-Wesley, 2014.
Angel E., Shreiner D. Interactive Computer Graphics: A Top-Down Approach with WebGL – Boston: Addison-Wesley, 2016.
GIS and Cartography Journal Projection Techniques in Geographic Information Systems – 2021, Vol. 14, No. 3.
Autodesk Documentation AutoCAD Projection Methods – Autodesk Knowledge Base, 2022.
Unity 3D Documentation Camera Projection Modes and Rendering Techniques – Unity Technologies, 2023.
Geometric Modeling and CAD Journal Applications of Parallel and Central Projection in Industrial Design – 2020, Vol. 18, No. 2.
