IKKINCHI TARTIBLI CHIZIQLARNING QUTB KOORDINATALARIDAGI UMUMIY TENGLAMASI VA ULARNING SINFLANISHI
Keywords:
Qutb koordinatalari, ikkinchi tartibli chiziqlar, konik kesimlar, aylana, parabola, ellips, giperbola, analitik geometriya, diskriminant, matematik tahlil.Abstract
Mazkur maqolada ikkinchi tartibli chiziqlarning qutb koordinatalaridagi umumiy tenglamasi va ularning sinflanishi masalasi ko‘rib chiqilgan. Qutb koordinatalari yordamida konik chiziqlarni ifodalash va tahlil qilish usullari, ularning r va θ orqali ifodalanishi, hamda bu tenglamalarni sinflashtirish mezonlari (aylana, ellips, parabola va giperbola) nazariy va matematik asosda yoritilgan. Shuningdek, chiziqlarning geometrik xossalarini aniqlashda diskriminantdan foydalanish va maxsus holatlar misolida izohlangan. Maqola yakunida nazariy qoidalar misol bilan mustahkamlangan va mavzuning amaliy ahamiyati ko‘rsatilgan.
References
Т.А. Тошматов, М.Ю. Юнусов. Analitik geometriya. – Toshkent: O‘zbekiston Milliy universiteti nashriyoti, 2018.
Ж. Базаров. Geometriya va chiziqli algebra. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2017.
A.D. Aleksandrov, A.N. Kolmogorov, M.A. Lavrentyev. Matematika: Entsiklopedik lug‘at. – Toshkent: O‘qituvchi, 2001.
H. Anton, C. Rorres. Elementary Linear Algebra with Applications. – Wiley, 11th Edition, 2014.
Thomas, G.B., Finney, R.L. Calculus and Analytic Geometry. – Addison-Wesley, 9th Edition, 1996.
Stewart, J. Multivariable Calculus: Early Transcendentals. – Cengage Learning, 8th Edition, 2015.
Khan Academy, Conic Sections in Polar Coordinates. https://www.khanacademy.org
