FUNKSIONAL FAZOLAR VA BAHOLASH BAZISLARI. DAVRIY VA DAVRIY BO‘LMAGAN SIGNALLARNI SPEKTRI
Keywords:
Funksional fazolar, L₂ fazosi, Hilbert fazosi, ortogonal bazis, ortonormal bazis, baholash bazislari, trigonometrik funksiyalar sistemasi, Furye qatori, Furye o‘zgartirishi, spektral tahlil, davriy signallar, davriy bo‘lmagan signallar, diskret spektr, uzluksiz spektr, amplituda spektri, faza spektri, garmonik tahlil, spektral zichlik, Parseval teoremasi, konvolyutsiya, vaqt va chastota sohasi, signal energiyasi va quvvati, raqamli signalni qayta ishlash.Abstract
Ushbu maqola signallarni spektral tahlil qilishning matematik asoslari – funksional fazolar, ortogonal va ortonormal bazislar, hamda davriy va davriy bo‘lmagan signallarning spektrlariga bag‘ishlangan. Maqolada L₂ (kvadrati bilan integrallanuvchi funksiyalar) fazosi va Hilbert fazosining asosiy xossalari, shuningdek, trigonometrik funksiyalar sistemasidan tashkil topgan baholash bazislari tahlil qilinadi. Davriy signallar spektri Furye qatori (trigonometrik va kompleks shakllarda) orqali, davriy bo‘lmagan signallar spektri esa Furye o‘zgartirishi (to‘g‘ri va teskari) hamda uning asosiy xossalari (chiziqlilik, siljish, masshtablash, konvolyutsiya, Parseval teoremasi) yordamida yoritiladi. Maqolada davriy va davriy bo‘lmagan signallar spektrlarining qiyosiy tahlili (diskretlik – uzluksizlik, energiya – quvvat mezonlari) keltirilgan. Shuningdek, spektral tahlilning radioaloqa, akustika, tibbiyot, radar va raqamli signalni qayta ishlashdagi amaliy ahamiyati ko‘rsatilgan. Maqola formulalarsiz, tushunarli matn shaklida yozilgan bo‘lib, ushbu sohaga oid fundamental tushunchalarni egallashga qaratilgan.
References
Kreyszig, E. “Advanced Engineering Mathematics” (funksional fazolar va Furye tahlili bo‘limlari)
Oppenheim, A. V., Willsky, A. S. “Signals and Systems” (signallar va sistemalar asoslari)
Brigham, E. O. “The Fast Fourier Transform” (tezkor Furye o‘zgartirishi)
O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining “Radiotexnika asoslari” fanidan o‘quv qo‘llanmalari
