INTEGRATION OF THE NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATION WITH SELF-CONSISTENT SOURCE VIA INVERSE SCATTERING METHOD
Abstract
In this work is shown that the “finite density” solution of the nonlinear Schrodinger equation with self-consistent source, can be found by the inverse scattering problem for the Dirac’s type operator.
References
Захаров В. Е., Шабат А. Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн и нелинейной среде. // ЖЭТФ, 1971, Т61, №1, с. 118-134.
Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. // М.Наука. 1986 г.
Ablowitz М., Каир D.. Newell A., Segur Н. The Inverse Scattering Transform-Fourier Analysis for Nonlinear Problems // Stud. Appl. Math. - USA, 1974. - LIII, №. - pp.249- 315.
Melnikov V.K. Integration of the nonlinear Schrodinger equation with a source. // Inverse Problem, 1992, V.8, pp. 133-147.
Захаров B.E., Шабат А.Б. О взаимодействии солитонов в устойчивой среде. // ЖЭТФ, 1973, Т.64, №5, стр. 1627-1639
Yan-Chow Ma. The perturbed plane-wave solutions of the Cubic Schrodinger Equation. // Studies in Applied Mathematics, 1979, №60, pp.43-58.
Уразбоев Г.У., Мамедов К.А. О модифицированном уравнении КдФ с самосогласованным источником в случае движущихся собственных значений. // Вестник ЕГУ им. И.А.Бунина, выпуск 8, 2005, стр.84-94, серия "Математика. Компьютерная математика", №1
Карпман В.И., Маслов Е.М. // ЖЭТФ. 1977. Т.73. вып.2(8). С.537-559.
Романова Н.Н., N-солитонное решение "на пьедестале" модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза // ТМФ. Том 39. №2, май 1979, стр. 205-220.
Reyimberganov A., Rakhimov I., The Soliton Solutions for the Nonlinear Schrodinger Equation with Self-consistent Source // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика 36, 2021, 84-94.
Urazboev G., Reyimberganov A., Babadjanova A., Integration of the Matrix Nonlinear Schrodinger Equation with a Source // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика, 37, 2021, 63-76.
