PROYEKTIV GEOMETRIYA NUQTAYI NAZARIDAN YEVKLID VA LOBACHEVSKIY GEOMETRIYALARINING TAHLILI
Ключевые слова:
Yevklid geometriyasi, proyektiv geometriya, Lobachevskiy geometriyasi, noyevklid geometriya, parallel aksioma, kross-nisbat, invariantlar, giperbolik fazo, Poincaré modeli, geometrik transformatsiyalarАннотация
Ushbu maqolada Yevklid, proyektiv va Lobachevskiy geometriyalari o‘zaro bog‘liqlikda analitik tarzda o‘rganiladi. Yevklid geometriyasining aksiomatik asoslari, xususan parallel postulatning roli yoritiladi. Proyektiv geometriyada invariant kattaliklarning ustuvorligi va kross-nisbatning saqlanish xossalari tahlil qilinadi. Lobachevskiy geometriyasida esa parallel aksiomaning o‘zgartirilishi natijasida hosil bo‘ladigan giperbolik fazo xossalari ko‘rib chiqiladi. Olingan natijalar turli geometriyalar o‘rtasidagi bog‘liqlikni yagona nazariy asosda tushuntirish imkonini beradi.
Библиографические ссылки
Rixsiboyev T. Chizma geometriya. – Toshkent: O‘qituvchi, 2006.
Murodov Sh. va boshqalar. Chizma geometriya kursi. – Toshkent: Iqtisod-moliya, 2012.
Dilnoza, M. Use of the Acmelological Approach to Teaching Mathematics. International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology. c-ISSN, 2792-4025.
Abduraxmonova, R., & Mahmudova, D. (2025). Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 74–78). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15186643
Abdulhayeva, G., & Mahmudova, D. (2025). Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari va ularni amaliyotga tadbiqi. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 35–40).
Karimberdiyeva , D. ., & Mahmudova , D. . (2025). Tekislikdagi perspektiv-affin moslikning o’ziga xos xususiyatlari. Развитие педагогических технологий в современных науках, 4(3), 114–117.
Ismoilova, D., & Mahmudova, D. (2025). Ko ‘po ‘lchovli yevklid fazosi: o ‘qitish texnologiyasi asosida yondashuv. In Innov. Conf. Published online April (Vol. 17, No. 2025, pp. 1-7).
Abdiqayumov, A., & Maxmudova, D. (2025). Central and parallel projections and their properties. Теоретические аспекты становления педагогических наук, 4(8), 177-184.
