Ushbu maqolada  bugungi kunda, kubatur, kvadratur formulalarni qurish va ularni tatbiq etish bo‘yicha bir qator, jumladan: differensiallanuvchi funksiyalarning gilbert fazolarida kvadratur, kubatur formulalarning xatolik funksionallari ekstremal funksiyalarini topish; topilgan ekstremal funksiyalar yordamida mos formulalar xatolik funksionallari normalarini hisoblash; optimal kvadratur, kubatur formulalar mavjudlik va yagonalik shartlarini topish; optimal kubatur formulalar qurishning diskret operatorlarga asoslangan yangi algoritmlarini ishlab chiqish hamda optimal koeffitsiyentlarning oshkor ko‘rinishini topish kabi ustuvor yo‘nalish.