Mazkur ishda bir nechta bog‘liq bo‘lmagan tanlamalarni o‘zaro taqqoslashda qo‘llaniladigan parametrik va noparametrik statistik mezonlarning nazariy asoslari hamda amaliy ahamiyati yoritilgan. Parametrik mezonlarning qo‘llanish shartlari, ularning afzalliklari va cheklovlari tahlil qilingan. Tadqiqotda statistik mezonlarni to‘g‘ri tanlash ilmiy natijalarning ishonchliligini oshirishda muhim omil ekanligi asoslab berilgan.

Ushbu maqolada arxitektura va dizaynda zamonaviy shakllarning hosil bo‘lishi jarayoni, innovatsion texnologiyalar, parametrik va algoritmik dizayn yondashuvlari tahlil qilinadi. Shuningdek, biomimikriya, materiallar texnologiyasi va kelajak tendensiyalari orqali shakl va funksiyaning uyg‘unligi ko‘rib chiqiladi. Maqola zamonaviy va istiqbolli dizayn yechimlarini ko‘rsatadi, amaliy misollar va jahon tajribasi bilan boyitilgan.

Ushbu maqolada ellips tushunchasining matematik va geometrik asoslari hamda ularning analitik tahlili yoritilgan. Ellips tenglamasining hosil qilinishi, fokuslar, eksantriklik, parametrik tenglama va tangent chiziqlar kabi asosiy elementlari ilmiy nuqtai nazardan tahlil qilingan. Shuningdek, ellipsning geometriya, fizika, astronomiya va texnik sohalardagi amaliy qo‘llanilishi misollar orqali ko‘rsatib berilgan. Maqolada grafik tasvir, formulalar va nazariy tushunchalar asosida ellips shaklining ahamiyati ochib berilgan. Tadqiqot natijalari ellipsni chuqur o‘rganish nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham muhim ekanini ko‘rsatadi.

Mazkur maqolada o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan ikki tanlamani taqqoslashda qo‘llaniladigan Mann–Uitni U mezonining mohiyati, nazariy asoslari va amaliy ahamiyati yoritib beriladi. Ushbu statistik mezon parametrik bo‘lmagan usullardan biri bo‘lib, tanlamalar normal taqsimotga ega bo‘lmagan holatlarda ikki mustaqil guruh o‘rtasidagi farqni aniqlashda qo‘llaniladi. Tadqiqotda Mann–Uitni U mezonini qo‘llash shartlari, hisoblash bosqichlari hamda natijalarni talqin qilish masalalari batafsil bayon etiladi. Ushbu ish talabalar va tadqiqotchilar uchun statistik tahlilni amalga oshirishda amaliy ahamiyatga ega.

1960-yillarning va 1970-yillarning boshlarida taklif qilingan moslashuvli boshqaruv tizimlari sezilarli kamchiliklarga ega edi. Birinchidan, asosiy boshqaruv tsiklining sintezi boshqaruv ob'ektining matematik modelini taqdim etishning minimal shakliga asoslangan edi. Ikkinchidan, boshqaruv koeffitsientlarini moslashtirish uchun mahalliy parametrik optimallashtirishning gradient algoritmlari - yordamchi operator usuli, sezgirlik funktsiyalari usuli va boshqalar ishlatilgan, ammo boshqaruv tizimlarining ishlashi uchun mantiqiy evristik xususiyatga ega bo’lgan.

Maqolada mashina tuzilishi bilan texnologik jarayonning va xom ashyo hamda materiallarning xususiyatlarini bog‘liqligi masalasi, mashinaning struktura va parametrik sintezini tashkil etishi ko‘rsatilgan.

Ushbu maqolada egri chiziqli yoy uzunligini hisoblashning matematik asoslari, yoy uzunligining differensiali va aylanma sirt yuzasini topish formulalari tahlil qilinadi. Maqolada egri chiziqning analitik va parametrik ko‘rinishlari orqali yoy uzunligini hisoblash usullari yoritilib, integral hisoblashning amaliy ahamiyati ko‘rsatilgan. Shuningdek, egri chiziqlarni koordinata o‘qlariga nisbatan aylantirish orqali hosil bo‘ladigan aylanma sirtlarning yuzasini topish masalalari ham ko‘rib chiqilgan.

Zamonaviy shahar rejalashtirishda shaharlarning ijtimoiy, iqtisodiy va ekologik barqarorligini ta’minlash muhim ahamiyatga ega. Mahalla tamoyillari — ya’ni mahalliy jamoaning yaqin aloqasi, hamjihatligi, o‘zaro yordam va milliy madaniyatni saqlash — shaharsozlikda asosiy printsiplardan biri sifatida qaraladi. Ushbu tezisda mahalla tamoyillari asosida zamonaviy shahar rejalashtirish konsepsiyasi ko‘rib chiqiladi. Arxitektura va texnologiyaning integratsiyasi orqali (BIM, parametrik dizayn, aqlli binolar, IoT, sun’iy intellekt, ekologik barqaror texnologiyalar) mahalla muhitining ijtimoiy va madaniy qadriyatlarini saqlagan holda shaharlar zamonaviy va qulay bo‘lishi mumkinligi tahlil qilinadi. Tezisning maqsadi — mahalla tamoyillarini saqlagan holda zamonaviy shahar rejalashtirishda arxitektura va texnologiyaning integratsiyasini o‘rganish, ijtimoiy muhitni mustahkamlovchi urbanistik yechimlarni aniqlash va global kontekstdagi amaliy ahamiyatini ko‘rsatishdan iborat.

Ushbu maqola harbiy masalalarni differensial tenglamalar orqali yechishga qaratilgan bo‘lib, snaryadning harakati bo‘yicha ikki xil shart asosidagi masalalar qarab chiqilgan.

Mazkur ilmiy tezis SPSS dasturi yordamida ma’lumotlarni qayta ishlash san’ati va uning psixologik-pedagogik tadqiqotlarda qo‘llanilishi masalasiga bag‘ishlangan. Tadqiqotda ma’lumotlarni kiritish, tozalash, statistik tahlil va natijalarni vizualizatsiya qilish jarayonlari yoritilgan. SPSSda parametrik va no-parametrik testlar, chiziqli va chiziqli bo‘lmagan tahlillar, shuningdek jadval va grafiklar orqali natijalarni talqin qilish asoslari keltirilgan. Tezis natijalari psixologik va pedagogik tadqiqotlarda ma’lumotlarni ishonchli tahlil qilish va ilmiy xulosalar chiqarishda muhim ahamiyat kasb etadi.

Mazkur ilmiy tezis psixologiya va pedagogika sohalarida keng qo‘llaniladigan takroriy o‘lchovlar asosida olingan ikki bog‘liq tanlamani taqqoslash masalasiga bag‘ishlangan. Tadqiqotda psixologik-pedagogik tajriba va kuzatishlar natijalarini statistik jihatdan tahlil qilish zarurati asoslab berilgan. Bog‘liq tanlamalar tushunchasi ochib berilib, ularni taqqoslashda qo‘llaniladigan parametrik va no-parametrik mezonlar, xususan Styudentning bog‘liq tanlamalar uchun t-mezoni hamda Vilkoksonning juftlangan tanlamalar mezonining nazariy asoslari va qo‘llanish shartlari yoritilgan. Tezis natijalari psixologik va pedagogik tadqiqotlarda ma’lumotlarni ishonchli tahlil qilish va ilmiy xulosalar chiqarishda muhim ahamiyat kasb etadi.

Mazkur maqolada uch o‘lchamli Yevklid fazosida berilgan silliq sirtlarning geometrik xossalari differensial-geometrik yondashuv asosida o‘rganiladi. Sirtning parametrik berilishi orqali uning ichki va tashqi geometriyasini aniqlovchi birinchi va ikkinchi kvadratik formalar tahlil qilinadi. Ushbu formalar asosida normal egrilik, bosh egriliklar va bosh yo‘nalishlar aniqlanadi.

Ushbu  maqola  parametrik  tenglamalarning  maksimal  va minimal  yechimlarini ko’rib  chiqqan.  Nuqtalar to’plami, funksiya  va elliptic tenglamalar  ko’rib  chiqilgan.

Mazkur ilmiy tezis Kruskal–Uollis mezonining noparametrik statistik tahlildagi nazariy asoslari va amaliy qo‘llanilishiga bag‘ishlangan. Tadqiqotda uch va undan ortiq mustaqil tanlamalar o‘rtasidagi farqlarni aniqlashda ushbu mezonning ahamiyati yoritilgan. Kruskal–Uollis mezonining matematik mohiyati, qo‘llanish shartlari hamda parametrik usullarga nisbatan ustun jihatlari tahlil qilinadi. Shuningdek, mezondan ijtimoiy, iqtisodiy va psixologik tadqiqotlarda foydalanish imkoniyatlari asoslab beriladi.

Maqolada muallif fizika kursi optika bo‘limining “Metallning optik xossalarining xarakteristikasi mavzusini o‘tishning nazariy ma’lumotlarning axamiyati” haqida o‘z fikir-muloxazalarini bayon qilgan. Shu bilan birgalikda metallarning optik xossalarining umumiy tasnifi, uning parametrik kattaliklari, yorug‘likning metal sirtlarida yutilishi va qaytish hodisalrning namoyon bo‘lishligi kabi fundamental fikir va muloxazalar yuritgan.

Ushbu maqolada Mann–Uitni U mezonining nazariy asoslari hamda uni ilmiy tadqiqotlarda qo‘llash sohalari yoritilgan. Mazkur mezon ikki mustaqil tanlanma o‘rtasidagi farqlarni aniqlashda qo‘llaniladigan noparametrik statistik usul sifatida tahlil qilingan. Tadqiqotda Mann–Uitni U mezonidan foydalanish shartlari, parametrik mezonlarga nisbatan afzalliklari hamda pedagogika, psixologiya, tibbiyot va ijtimoiy fanlardagi amaliy ahamiyati ko‘rsatib berilgan.

Ushbu maqolada fazoda berilgan uchta to‘g‘ri chiziqning umumiy kesishish nuqtasining mavjudlik sharti vektorial va determinantal yondashuvlar asosida tahlil qilinadi. Chiziqlar parametrik ko‘rinishda berilgan deb faraz qilinib, ularning yo‘nalish vektorlari va boshlang‘ich nuqtalaridan tashkil topgan 3×3 determinantning nolga tengligi umumiy kesishishning zaruriy sharti ekani isbotlanadi. Yangi teorema sifatida uchta chiziqning bitta nuqtada kesishishi uchun yo‘nalish vektorlari bilan nuqtalar farqlarining aralash skalyar ko‘paytmalari tizimining nolga teng bo‘lishi yetarli va zarur ekani ko‘rsatiladi.